Rentabilidad, Volatilidad y Ratio Sharpe

Hoy vamos a ahondar un poco en conceptos tan sencillos y a la vez complejos como la relación que une a tres variables necesarias para identificar la bondad de un modelo de inversión factorial como son la Rentabilidad, Volatilidad y el Ratio Sharpe.

Estas tres variables son muy sencillas, y estoy de acuerdo en que si queremos profundizar en métodos para evaluar modelos de inversión, quizás otras métricas fueran más precisas, pero también son más complejas y sus conclusiones a veces un poco “tortuosas”, invitando a que el analista naufrague en un exceso de optimización; así que con entender de manera adecuada estas tres variables que vamos a tratar, deberíamos poder llegar a conclusiones interesantes sin complicarnos mucho la vida.

Para ello necesitamos saber qué es un modelo de inversión factorial.

 

Modelo de inversión factorial

Un modelo de inversión factorial es lo que encontramos en los papers de investigación cuantitativa, en muchos libros sobre inversión o en artículos de divulgación científica.

En ellos, el autor evalúa un método de inversión replicable y repetible en el tiempo, que tiene en cuenta para su ejecución variables que son cuantificables. Es decir es un modelo estadísticamente evaluable.

Muchos libros famosos que han sido best seller están basados en este tipo de enfoque factorial, como por ejemplo “El pequeño libro que bate al mercado” de Joel Greenblatt.

Definición de modelo factorial

Estudio cuantitativo que mide la rentabilidad media anual y volatilidad que resultan de aplicar a un universo de acciones, a lo largo de un número de años dado, un conjunto de factores (vía screening) que permiten identificar de entre todas las acciones disponibles aquellas en las que efectivamente deberíamos invertir.

Este tipo de estudios es utilizado por los quant investors.

El quant investor usa filtros cuantitativos (screeners) para la creación de los portfolios. Confía en el rendimiento del portfolio como un todo. El quant investor compra acciones del screener sin miedo o favor e ignora los problemas particulares de cualquier acción dada. Confía despiadadamente en la probabilidad, tomando una perspectiva de largo plazo para batir a los mercados, porque previamente ha evaluado estadísticamente sus modelos de inversión factorial y estos han resultado ser exitosos.

Este tipo de trabajo basado en modelos factoriales evita los temidos sesgos cognitivos y errores de comportamiento que acaban traicionando a la mayoría de inversores que usan el análisis fundamental de forma tradicional.

Tobias Carlisle, Head of Carbon Beach Asset Management LLC, best known as the author of Concentrated Investing, Deep Value and The Acquirer’s Multiple.

Si querés profundizar más sobre estos métodos de filtrado de acciones (screening), recomiendo la lectura del siguiente artículo.

 

BUSINESS OWNER O QUANT INVESTOR, SEGÚN JOEL GREENBLATT | SCREENERS ZONAVALUE.COM

 

Ejemplos de modelos factoriales

Los modelos factoriales, como decía antes los encontramos en libros, papers de investigación o artículos de divulgación científica.

Tres ejemplos:

“Libro:

El pequeño libro que bate al mercado

Donde Joel Greenblatt concluye que una forma sencilla y efectiva de batir al mercado es comprar acciones con elevados Retornos sobre Capital Tangible (high ROIC) y baja relaciones EV/EBIT (relación Valor de la empresa respecto de sus ganancias operativas).

“Paper:

Value Versus Growth: The International Evidence

30 Pages Posted: 1 May 1997  

Eugene F. Fama

University of Chicago – Finance

Kenneth R. French

Dartmouth College – Tuck School of Business; National Bureau of Economic Research (NBER)

Date Written: August 1997

Abstract

Value stocks have higher returns than growth stocks in markets around the world. For 1975-95, the difference between the average returns on global portfolios of high and low book-to-market stocks is 7.60% per year, and value stocks outperform growth stocks in 12 of 13 major markets. An international CAPM cannot explain the value premium, but a two-factor model that includes a risk factor for relative distress captures the value premium in international returns.

 

Artículos de divulgación:

Factor Investing: Evidence Based Insights

Wes Gray y Jack Vogel teorizan sobre la modelización de métodos factoriales.

 

Dicho lo anterior, ya no tenéis excusa que os valga para justificar ignorancia. No, el saber se adquiere leyendo y estudiando, y hay muchos sitios donde podéis hacerlo de forma adecuada.

Por seguir con la línea argumental del artículo, veamos ahora qué son estas tres variables que dan título al artículo y que encontramos en todos los modelos factoriales de inversión.

 

Rentabilidad

La rentabilidad se mide generalmente en su formato CAGR, y que corresponde a la tasa de crecimiento anual compuesto.

La CAGR no es un término contable, pero se usa ampliamente, particularmente en industrias en crecimiento o para comparar las tasas de crecimiento de dos inversiones, debido a que la CAGR modera el efecto de volatilidad de retornos periódicos que pueden hacer irrelevantes las medias aritméticas.

En los modelos factoriales encontramos la CAGR para describir la rentabilidad media anual ha obtenido dicho modelo en el período dado de estudio.

 

Por ejemplo,

Si tomamos como referencia el siguiente modelo factorial:

Partimos de los principios de Momentum Inverso (Price Index 12 m Inverso) ya que querríamos ser anti-cíclico y seguimos por clasificar el universo de acciones según bajos EV/EBIT. Descartamos sectores: conglomerates, energy, financial y utilities(*). Market Cap > 50 millones y F-Score > 6 para darle calidad al modelo. Por otro lado exigimos al modelo que las empresas al menos 7 de los 9 puntos de excelencia en la escala del profesor Piotroski | F-Score > 6).

10 años backtest (2007 – 2016) | España, Alemania, Italia, Francia y Portugal | Top 30 de los rankings | deducción de costes 0,2% | Portfolios equi-ponderados

 

En este caso, vemos como la rentabilidad alcanzada por dicho modelo es del 30,45% anual medio compuesto. Es decir a esa tasa de rentabilidad media, hubiéramos convertido 100.000 euros de inversión inicial en 1.427.469,25 euros al final del período de estudio.

Parece un modelo interesante, a bote pronto. Pero sigamos investigando…

 

Volatilidad

En matemáticas financieras, la volatilidad es una medida de la frecuencia e intensidad de los cambios del precio de un activo.

Se calcula como la desviación estándar de dicho cambio en un horizonte temporal específico. Se usa con frecuencia para cuantificar el riesgo del instrumento financiero.

Se interpreta como una medida de dispersión para variables cuantitativas.

Para conocer en profundidad un conjunto de datos no basta con conocer sólo las medidas de tendencia central (rentabilidad en un modelo factorial), sino que es necesario saber la desviación que presentan los datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

Aplicación práctica para modelos factoriales de inversión

La Volatilidad nos ayudará a saber qué riesgo de dispersión (variabilidad) en la rentabilidad debemos asumir si queremos poner en práctica dicho modelo factorial.

Esencialmente es una medida disuasoria que nos vale para descartar modelos de inversión que, pese a generar elevadas rentabilidades, lo hacen asumiendo una volatilidad demasiado alta para nuestro gusto como inversores racionales y sobretodo emocionales (tendemos a caer en sesgos cognitivos).

En el modelo de estudio que vimos antes, la volatilidad es del 39,59%.

¿Cómo sabemos si esa volatilidad es alta o baja para nuestro gusto?

Para ello debemos conocer qué es el Ratio Sharpe. Sigamos investigando…

 

Ratio Sharpe

El Ratio Sharpe mide la relación recompensa / riesgo.

En particular si la rentabilidad media anual compuesta (CAGR) es del 30,45% como en el ejemplo anterior y la Volatilidad de dicho modelo o “riesgo” es del 39,59%

El Ratio Sharpe sería el resultado de dividir la rentabilidad entre la volatilidad, es decir:

 

Ratio Sharpe = 30,45/39,59 = 0,77

 

Nótese que si somos puristas, el Sr. Sharpe definió que dicho ratio debía recoger en el numerador no la rentabilidad esperada sino el exceso de rentabilidad que resulta de restar la rentabilidad esperada (CAGR) menos la rentabilidad del activo libre de riesgo. Pero a efectos de hacer comparaciones entre diferentes zonas geográficas que tienen distintas tasas de rentabilidad libre de riesgo, puede obviarse dicho exceso de rentabilidad, y se tiene en cuenta la rentabilidad “tal cual”.

Interpretación: se entiende que un modelo es adecuado al riesgo cuando la rentabilidad esperada que ofrece es superior a la volatilidad. Dicho de otro modo, cuando el Ratio Sharpe es > 1.

 

Ejemplos comparativos

En el ejemplo anterior vimos que disponíamos de un modelo de inversión que arroja una rentabilidad esperada del 30,45%, con una Volatilidad del 39,59% y un Ratio Sharpe del 0,77.

A modo de resumen el modelo consistía en lo siguiente:

MODELO FACTORIAL 1

Rentabilidad Anual Media (CAGR): 30.45 %

Volatilidad: 39.59 %

Ratio Sharpe: 0.77

Valor inicial de la inversión: 100.000€

Valor final de la inversión: 1.427.469,25€

10 años backtest (2007 – 2016) | España, Alemania, Italia, Francia y Portugal | Top 30 de los rankings | deducción de costes 0,2% | Portfolios equi-ponderados | base de datos zonavalue.com

 

A la vista de los datos, podríais pensar si os fijamos sólo en la rentabilidad, que es un modelo de inversión súper interesante que promete rentabilidades anuales de un 30%, y podrías caer en el error de ponerlo en práctica.

Veamos otro modelo de inversión, y luego comparamos.

 

MODELO FACTORIAL 2

Rentabilidad Anual Media (CAGR): 29.12 %

Volatilidad: 23.21 %

Ratio Sharpe: 1.25

Valor inicial de la inversión: 100.000€

Valor final de la inversión: 1.287.600,34 €

10 años backtest (2007 – 2016)| portfolios equi-ponderados | top 30 del ranking High ROIC & Low EV/EBIT + F-score > 6 | rotación anual (períodos fiscales) | deducción de gastos de trading 0,2% | España, Alemania, Francia, Italia y Portugal | todos los sectores ex-financial y utilities | base de datos zonavalue.com

 

Takeaways

En este caso que el segundo modelo, que sustituye el factor Momentum Inverso por el ROIC, “promete” una rentabilidad del 29,12% con una Volatilidad de tan sólo el 23,21%; lo que hace que el Ratio Sharpe del modelo sea del 1,25.

La interpretación es que para obtener dicha recompensa media (29,12%) necesito asumir un riesgo de dispersión (variabilidad en los resultados año tras año) menor en términos comparativos que dicha rentabilidad esperada (23,21%). Lo que hace que merece la pena.

El Modelo 2 (Sharpe = 1.25) es más adecuado que el Modelo 1 (Sharpe = 0.77).